Prospek Kerja Statistika

Pasti kita sering sekali ditanya orang mengenai lapangan kerja apa nantinya setelah lulus sarjana dari jurusan kuliah kita. Apalagi jurusan yang masih jarang terdengar oleh orang alias masih langka. Gak terkecuali adalah program studiku yaitu STATISTIKA. Seperti pertanyaan; “Itu statistika kalau dah lulus kemana?”, “Nantinya jurusan itu kerja dimana?”, “Lulusan statistika kerjanya pada dimana?”, dan lain sebagainya. Mudah memang bagi kamu yang kuliah di jurusan yang hkhalayak ramai sudah mengerti seperti kedokteran, teknik arsitek, dll. Tapi kalau STATISTIKA masih asing bagi beberapa orang, tentunya untuk pertanyaan-pertanyaan di atas perlu penjelasan lebih lanjut.

Terus, kalau diriku sendiri ditanya seperti itu, jawabanku apa? Mudah sekali… sebab STATISTIKA semua bidang bisa! Yah paling dasar orang-orang pada tau apa itu BPS. Tapi gak cuma itu saja, di perusahaan berbagai bidang membutuhkan statistikawan. Kalau penjelasan mengenai lapangan kerja lulusan statistika berikut aku kutip dari website prodi Statistika Undip.

Prospek kerja sarjana Statistika dapat menempati posisi peneliti, CEO serta staff pada bagian Electronic Data Processing, System Analyst, Quality Control, Planning, Controlling and Production, dll. pada berbagai bidang :
1. Lembaga pemerintahan (Depdagri, Diknas, Depkeu, Dephan dll)
2. Sektor industri/jasa keuangan (perbankan, asuransi, bursa saham, BUMN)
3. Industri strategis (PT. PAL, PT.KAI, PT.PLN, PT.GAS, dll)
4. Bidang industri perangkat lunak dan komputer (perancangan sistem,
programming, desain grafis, dll)
5. Bidang industri penerbitan dan percetakan.
6. Industri telekomunikasi (telematika, Telkom)
7. Industri pengolahan data dan informasi (BPS, LSI, Barometer, LRI, dll)
8. Bidang riset dan pengembangan (LIPI, BATAN, LAPAN, BPPR,
Marketing Riset Informasi, dll)
9. Bidang akademik, sebagai dosen di PTN dan PTS terkemuka.

Tuh kan, pada intinya di semua bidang statistika dibutuhkan….

Eitss, sebelumnya aku mau menjelaskan sesuatu. Perihal lapangan kerja. Apakah selalu lulusan sebuah jurusan pasti akan bekerja di bidang jurusan tersebut? Contohnya aku statistika, apakah aku pasti nanti setelah lulus bekerja di tempat yang sesuai dengan statistika? Jawabannya gak selalu!

Ujung-ujungnya emang takdir, semua di tangan Allah. Tapi juga kita harus berusaha. Banyak juga loh, lulusan sebuah jurusan yang pekerjaannya nanti tidak sejalur dengan bidangnya itu. Sebab apa mau dikata, otak kita juga mempengaruhi. Bakat kita dimana juga kadang menjadi hal yang patut diperhitungkan. Oleh itu skill kita lainnya juga harus diasah.

Sumur : http://gsb.lk.ipb.ac.id/?p=650

Peran Statistik dalam Kehidupan Manusia

Disadari atau tidak, statistika telah mempengaruhi hampir seluruh aspek dalam kehidupan manusia. 

Pada era globalisasi, hampir semua bidang ilmu tidak terlepas dari menggunakan angka, data dan fakta. Hal ini menunjukkan bahwa pelajaran statistika sangat dibutuhkan. Dewasa ini, ilmu statistika telah mempengaruhi hampir seluruh aspek kehidupan manusia.

Metode statistika serta hasil analisis dan interpretasi data, baik secara kuantitatif maupun kualitatif, digunakan oleh para pakar pendidikan atau para eksekutif dalam menentukan kebijakan publik dan keputusan-keputusan yang diambil dalam ruang lingkup ilmu mereka.

Statistika berfungsi sebagai sarana mengembangkan cara berpikir secara logis. Statistika dapat digunakan sebagai alat komunikasi, yaitu sebagai penghubung beberapa pihak yang menghasilkan data statistik atau berupa analisis statistik sehingga beberapa pihak itu dapat mengambil keputusan melalui informasi tersebut

Dengan teknik forecasting yang ada di dalamnya, ilmu statistik dapat maramalkan pengaruh data yang satu dengan data yang lainnya yang pada akhirnya dapat diambil sebuah keputusan yang tepat untuk mengantisipasi gejala-gejala yang akan datang.

Statistik juga dapat dijadikan sebagai tools untuk korelasi, yaitu mencari kuatnya atau besarnya hubungan data dalam suatu penelitian, dan Komparasi, yaitu membandingkan data dua kelompok atau lebih.

Selain itu, statistika juga dapat digunakan sebagai alat untuk mendeskripsikan dan mengilustrasikan data, misalnya mengukur hasil produksi, laporan hasil liputan berita, indeks harga konsumen, laporan keuangan, tingkat inflasi, jumlah penduduk, hasil pendapatan dan pengeluaran negara, dan lain sebagainya.

Lebih dari itu statistika mengembangkan berpikir secara ilmiah untuk merencanakan (forcasting) penyelidikan, menyimpulkan dan membuat keputusan yang teliti dan meyakinkan.

Disadari atau tidak, statistik merupakan bagian esensial dari latihan profesional dan menjadi landasan dari kegiatan-kegiatan penelitian. Jadi statistika sebenarnya sangat penting bagi kita, dapat berguna dalam menentukan keputusan meskipun kadang kala penggunaannya tidak kita sadari.

Sumur : http://www.neraca.co.id/pendidikan/20983/Peran-Statistik-dalam-Kehidupan-Manusia

Peran Statistika dalam Penelitian

PERAN STATISTIK DALAM PENELITIAN
1. Peranan Stasistik Dalam Penyusunan Model Teoritis
Dalam usaha memecahkan masalah penelitian, mula-mula orang
belum mempunyai gambaran yang jelas dan detail mengenai keadaan
sesungguhnya. Berdasarkan penalaahan keputusan, apa yang dimilikinya
adalah gambaran garis besar, gambaran mengenai pokok-pokonya, yang
merupakan abstrak dari keadaan yang sesungguhnya.
Peneliti mengimajinasikan pokok-pokok masalah dan jaln pemecahan.
Gambaran hasil imajinasi inilah yang biasas disebutkan model teoritis
penelitian itu. Dewasa ini model yang paling banyak digunakan adalah
matematis, yaitu model yang menggunakan hokum-hukum matematis, yaitu
model sebagai dasarnya. Model matematis ini mempunyai beberapa
kelebihan jika dibandingkan dengan model non-matematis
2. Peranan Stasistik Dalam Perumusan
Peranan statistic sebagai pernyataan yang menujukan pertautan antara
dua variable atau lebih itu sebenarnya adalah perumusan menurut model
matematis. Selanjutnya perumusan-perumusan hipotesis dalam hipotesis
alternative dan hipotesis nol adalah konsep dalam statistic. Hipotesis nol
dirumuskan atas dasar teoritis probabilitas. Karena itu pemahaman terhadap
konsep-konsep dasar mengenai teori ini akan sangat membantu sesorang
untuk merumuskan hipotesisnya secara lebih cermat.
3. Peranan Statistik Dalam Pengembangan Alat Pengambilan datacomp
Sebelum seseorang menggunakan suatu alat pengambil data, dia harus
mempunyai kepastian bahwa alat yang digunakannya itu mempunyai taraf
reliabilitas dan taraf validitas yang diperlukan. Untuk menguji kualitas alat
pengambil data itu cara yang terbaik ialah dengan menerapkan metodemetode
statistic tertentu. Dan untuk tujuan ini dalam bidang statistic telah
dikembangkan banyak metode atau teknik. Berbagai teknik tersebut biasa
disajikan di bawah judul Reliabilitasi dan Validitas.
4. Peranan Statistika Dalam penyusuanan Rancangan Penelitian
Keunggualan dan kekurangan yang terletak pada masing-masing
rancangan yaitu keunggulan dan kekurangan dilihat dari sudut pertimbangan
statistic. Hal demikina karan dengan cara itulah peneliti dapat mengetrahui
kekuatan dan keterbatasan penelitian yang dilakukan sebagai uapaya untuk
mendapatkan pengetahuan yang benar mengenai masalah yang sedang
ditelitinya.
5. Peranan Statistik Dalam Penentuan Sampel Penelitian
Tujuan teknik penentuan sample yaitu Agar diperoleh sample yang
representative bagi populasinya. Penggunaan teknik-teknik tersebut hanya
sah kalu asumsi-asumsi yang mendasrinya terpenuhi, namun tidak dapat
diingakari bahwa bagian statistik ini telah banyak membantu para peneliti
dakam melakukan kegiatannya.
6. Peranan Statistik Dalam pengelohan dana Analisis data
· Statisitik telah membantu mengambangk teknik-teknik untuk
mengklasifikasi data dan menyajikan data yang sangat mebantu para
peneliti
· Statistik juga telah mengambangakan teknik-teknik perhitungan
harga-harga tertentu.
· Statistik telah dikembangakan berbagai metode untuk menguji
hipotesis

Sumur : http://file.upi.edu/Direktori/FIP/JUR._PEND._LUAR_SEKOLAH/194009051964031-SUTARYAT_TRISNAMANSYAH/PERAN_STATISTIK_DALAM_PENELITIAN.pdf

ANOVA

One Way Anova dalam SPSS

Uji One Way Anova

Pada artikel kali ini, kita akan membahas tentang melakukan uji One Way Anova atau Anova Satu Jalurdengan menggunakan software SPSS For Windows.

Anova merupakan singkatan dari "analysis of varian" adalah salah satu uji komparatif yang digunakan untuk menguji perbedaan mean (rata-rata) data lebih dari dua kelompok. Misalnya kita ingin mengetahui apakah ada perbedaan rata-rata IQ antara siswa kelas SLTP kelas I, II, dan kelas III. Ada dua jenis Anova, yaitu analisis varian satu faktor (one way anova) dan analisis varian dua faktor (two ways anova). Pada artikel ini hanya akan dibahas analisis varian satu faktor.

Untuk melakukan uji Anova, harus dipenuhi beberapa asumsi, yaitu:

1. Sampel berasal dari kelompok yang independen
2. Varian antar kelompok harus homogen
3. Data masing-masing kelompok berdistribusi normal (Pelajari juga tentang uji normalitas)

Asumsi yang pertama harus dipenuhi pada saat pengambilan sampel yang dilakukan secara random terhadap beberapa (> 2) kelompok yang independen, yang mana nilai pada satu kelompok tidak tergantung pada nilai di kelompok lain. Sedangkan pemenuhan terhadap asumsi kedua dan ketiga dapat dicek jika data telah dimasukkan ke komputer, jika asumsi ini tidak terpenuhi dapat dilakukan transformasi terhadap data. Apabilaproses transformasi tidak juga dapat memenuhi asumsi ini maka uji Anova tidak valid untuk dilakukan, sehingga harus menggunakan uji non-parametrik misalnya Kruskal Wallis.

Prinsip Uji Anova adalah melakukan analisis variabilitas data menjadi dua sumber variasi yaitu variasi di dalam kelompok (within) dan variasi antar kelompok (between). Bila variasi within dan between sama (nilai perbandingan kedua varian mendekati angka satu), maka berarti tidak ada perbedaan efek dari intervensi yang dilakukan, dengan kata lain nilai mean yang dibandingkan tidak ada perbedaan. Sebaliknya bila variasi antar kelompok lebih besar dari variasi didalam kelompok, artinya intervensi tersebut memberikan efek yang berbeda, dengan kata lain nilai mean yang dibandingkan menunjukkan adanya perbedaan.

Setelah kita pahami sedikit tentang One Way Anova, maka mari kita lanjutkan dengan mempelajari bagaimana melakukan uji One Way Anova dengan SPSS.

Sebagai bahan uji coba, maka kita gunakan contoh sebuah penelitian yang berjudul "Perbedaan Pendapatan Berdasarkan Pekerjaan". Di mana pendapatan sebagai variabel terikat bertipe data kuantitatif atau numerik sedangkan pekerjaan sebagai variabel bebas berskala data kualitatif atau kategorik, yaitu dengan 3 kategori: Tani, Buruh dan Lainnya. (Ingat bahwa uji One Way Anova dilakukan apabila variabel terikat adalah interval dan variabel bebas adalah kategorik). (Pelajari juga tentang Pengertian Data)

Langsung Saja:

Tutorial One Way Anova

• Buka SPSS
• Buka Tab Variable View, buat 2 variabel: Pekerjaan dan Pendapatan
• Ubah Type Pekerjaan ke "Numeric", Decimals "0", beri label "Pekerjaan", ubah measure menjadi "Nominal" dan isi value dengan kategori: 1 = Tani, 2 = Buruh dan 3 = Lainnya
• Ubah Type Pendapatan ke "Numeric", Decimals "0", beri label "Pendapatan", ubah measure menjadi "Scale".

• Buka Data View dan isikan data sebanyak 24 responden sebagai berikut:

• Pada menu, pilih Analyze, Compare Means, One-Way ANOVA, sampai muncul jendela One-Way ANOVA seperti di bawah ini:

• Pilih variabel "Pendapatan" lalu masukkan ke kotak "Dependent List:" Kemudian pilih variabel "Pekerjaan" lalu masukkan ke kotak "Factor:" Sehingga nampak seperti di bawah ini:

• Klik tombol Options, akan muncul jendela ini: Centang "Descriptive" dan "Homogenity of variance test"

• Klik Continue
• Masih dijendela One Way ANOVA, klik tombol Post Hoc, sampai muncul jendela ini: Centang Bonferronidan Games-Howell serta biarkan significance level = 0,05.

• Klik Continue
• Lalu Klik OK dan Lihatlah hasil!

Hasil terilhat sebagai berikut:

Interprestasi Baca adalah sebagai berikut:

• Dari tabel Descriptives nampak bahwa responden yang bekerja sebagai Tani rata-rata berpendapatan sebesar 195497,50, Buruh rata-rata berpendapatan sebesar 265080,75  dan Lainnya rata-rata berpendapatan 326423,25. Selanjutnya untuk melihat uji kita lihat di tabel ANOVA.
• Sebelum melanjutkan uji perlu  diingat bahwa salah satu asumsi uji Anova adalah variansnya sama. Dari tabel Test of Homegeneity of Variances terlihat bahwa hasil uji menunjukan bahwa varian ketiga kelompok tersebut sama (P-value = 0,357), sehingga uji Anova valid untuk menguji hubungan ini.
• Selanjutnya untuk melihat apakah ada perbedaan pendapatan dari ketiga kelompok pekerja tersebut, kita lihat  tabel ANOVA , dari tabel itu pada kolom Sig. diperoleh nilai P (P-value) = 0,037. Dengan demikian pada taraf nyata = 0,05 kita menolak Ho, sehingga kesimpulan yang didapatkan adalah  ada perbedaan yang bermakna rata-rata pendapatan berdasarkan ketiga kelompok pekerjaan tersebut.
• Jika hasil uji menunjukan Ho gagal ditolak (tidak ada perbedaan), maka uji lanjut (Post Hoc Test) tidak dilakukan. Sebaliknya jika hasil uji menunjukan Ho ditolak (ada perbedaan), maka uji lanjut (Post Hoc Test) harus dilakukan.
• Karena hasil uji Anova menunjukan adanya perbedaan yang bermakna, maka uji selanjutnya adalah melihat kelompok mana saja yang berbeda. 
• Untuk menentukan uji lanjut mana yang digunakan, maka kembali kita lihat tabel Test of Homogeneity of Variances, bila hasil tes menunjukan varian sama, maka uji lanjut yang digunakan adalah ujiBonferroni. Namun bilai hasil tes menunjukan varian tidak sama, maka uji lanjut yang digunakan adalah uji Games-Howell.
• Dari Test of Homogeneity menghasilkan bahwa varian ketiga kelompok tersebut sama, maka uji lanjut (Post Hoc Test) yang digunakan adalah Uji Bonferroni.
• Dari tabel Post Hoc Test di atas memperlihatkan bahwa  kelompok yang menunjukan adanya perbedaan rata-rata pendapatan (ditandai dengan tanda bintang "*") adalah Kelompok "Tani" dan "Lainnya".

Pelajari juga cara melakukan uji One Way Anova dengan menggunakan software MS Excel dengan membaca artikel "One Way Anova dalam Excel" dan "Hitung Manual One Way Anova dengan Excel".

Demikian Ulasang Singkat Tutorial Uji One Way Anova dalam SPSS. Kami anjurkan anda juga membaca artikel yang berkaitan erat dengan uji ini, yaitu Uji MANOVA.

Sumur : http://www.statistikian.com/2012/11/one-way-anova-dalam-spss.html

Regresi Linier Sederhana

Contoh Regresi Linier Sederhana dengan SPSS

Artikel ini akan mengupas contoh regresi linier sederhana dengan SPSSmenggunakan data regresi yang dipakai seperti pada perhitungan korelasi. Analisis regresi linear sederhana merupakan salah satu metode regresi yang dapat dipakai sebagai alat inferensi statistik untuk menentukan pengaruh sebuah variabel bebas (independen) terhadap variabel terikat (dependen). Uji Regresi linear sederhana ataupun regresi linier berganda pada intinya memiliki beberapa tujuan, yaitu:

1. Menghitung nilai estimasi rata-rata dan nilai variabel terikat berdasarkan pada nilai variabel bebas.
2. Menguji hipotesis karakteristik dependensi
3. Meramalkan nilai rata-rata variabel bebas dengan didasarkan pada nilai variabel bebas diluar jangkaun sample.

Pada analisis regresi sederhana dengan menggunakan SPSS ada beberapa asumsi dan persyaratan yang perlu diperiksa dan diuji, beberapa diantaranya adalah :

1. Variabel bebas tidak berkorelasi dengan disturbance term (Error). Nilai disturbance term sebesar 0 atau dengan simbol sebagai berikut: E (U / X) = 0,
2. Jika variabel bebas lebih dari satu, maka antara variabel bebas (explanatory) tidak ada hubungan linier yang nyata,
3. Model regresi dikatakan layak jika angka signifikansi pada ANOVA sebesar < 0.05, Predictor yang digunakan sebagai variabel bebas harus layak. Kelayakan ini diketahui jika angka Standard Error of Estimate < Standard Deviation,
4. Koefisien regresi harus signifikan. Pengujian dilakukan dengan Uji T. Koefesien regresi signifikan jika T hitung > T table (nilai kritis),
5. Model regresi dapat diterangkan dengan menggunakan nilai koefisien determinasi (KD = R Square x 100%) semakin besar nilai tersebut maka model semakin baik. Jika nilai mendekati 1 maka model regresi semakin baik,
6. Residual harus berdistribusi normal,
7. Data berskala interval atau rasio,
8. Kedua variabel bersifat dependen, artinya satu variabel merupakan variabel bebas (variabel predictor) sedang variabel lainnya variabel terikat (variabel response) Berikut ini contoh perhitungan regresi linier sederhana menggunakan software SPSS 20.

Proses mulai dengan memilih menu Analyze, kemudian pilih Linear,

Menu Regresi Linear SPSS

Pilih variabel Y sebagai variabel dependen (terikat) dan X1 sebagai variabel independen (bebas) lalu klik tombol OK,

Proses Regresi Linear SPSS

Output SPSS akan menampilkan hasil berupa 4 buah tabel yaitu;

1. Tabel variabel penelitian,
2.  Ringkasan model (model summary),
3. Tabel Anova, dan
4. Tabel Koefisien.

Output Regresi Linear SPSS

Cara membaca output spss hasil uji regresi linier tersebut adalah :

1. Tabel pertama menunjukkan variabel apa saja yang diproses, mana yang menjadi variabel bebas dan variabel terikat.
2. Tabel kedua menampilkan nilai R yang merupakan simbol dari nilai koefisien korelasi. Pada contoh diatas nilai korelasi adalah 0,342. Nilai ini dapat diinterpretasikan bahwa hubungan kedua variabel penelitian ada di kategori lemah. Melalui tabel ini juga diperoleh nilai R Square atau koefisien determinasi (KD) yang menunjukkan seberapa bagus model regresi yang dibentuk oleh interaksi variabel bebas dan variabel terikat. Nilai KD yang diperoleh adalah 11,7% yang dapat ditafsirkan bahwa variabel bebas X1 memiliki pengaruh kontribusi sebesar 11,7% terhadap variabel Y dan 88,3% lainnya dipengaruhi oleh faktor-faktor lain diluar variabel X1.
3. Tabel ketiga digunakan untuk menentukan taraf signifikansi atau linieritas dari regresi. Kriterianya dapat ditentukan berdasarkan uji F atau uji nilai Signifikansi (Sig.). Cara yang paling mudah dengan uji Sig., dengan ketentuan, jika Nilai Sig. < 0,05, maka model regresi adalah linier, dan berlaku sebaliknya. Berdasarkan tabel ketiga, diperoleh nilai Sig. = 0,140 yang berarti > kriteria signifikan (0,05), dengan demikian model persamaan regresi berdasarkan data penelitian adalah tidak signifikan artinya, model regresi linier tidak memenuhi kriteria linieritas.
4. Tabel keempat menginformasikan model persamaan regresi yang diperoleh dengan koefisien konstanta dan koefisien variabel yang ada di kolom Unstandardized Coefficients B. Berdasarkan tabel ini diperoleh model persamaan regresi : Y =38,256 + 0,229 X1.

Sumur : http://www.statistikian.com/2012/08/regresi-linear-sederhana-dengan-spss.html

Uji F dan Uji T

Uji F dan Uji T

Uji F dikenal dengan Uji serentak atau uji Model/Uji Anova, yaitu uji untuk melihat bagaimanakah pengaruh semua variabel bebasnya secara bersama-sama terhadap variabel terikatnya. Atau untuk menguji apakah model regresi yang kita buat baik/signifikan atau tidak baik/non signifikan.

Jika model signifikan maka model bisa digunakan untuk prediksi/peramalan, sebaliknya jika non/tidak signifikan maka model regresi tidak bisa digunakan untuk peramalan.

Uji F dan Uji T

Uji F dapat dilakukan dengan membandingkan F hitung dengan F tabel, jika F hitung > dari F tabel, (Ho di tolak Ha diterima) maka model signifikan atau bisa dilihat dalam kolom signifikansi pada Anova (Olahan dengan SPSS, Gunakan Uji Regresi dengan Metode Enter/Full Model). Model signifikan selama kolom signifikansi (%) < Alpha (kesiapan berbuat salah tipe 1, yang menentukan peneliti sendiri, ilmu sosial biasanya paling besar alpha 10%, atau 5% atau 1%). Dan sebaliknya jika F hitung < F tabel, maka model tidak signifikan, hal ini juga ditandai nilai kolom signifikansi (%) akan lebih besar dari alpha.

Uji t dikenal dengan uji parsial, yaitu untuk menguji bagaimana pengaruh masing-masing variabel bebasnya secara sendiri-sendiri terhadap variabel terikatnya. Uji ini dapat dilakukan dengan mambandingkan t hitung dengan t tabel atau dengan melihat kolom signifikansi pada masing-masing t hitung, proses uji t identik dengan Uji F (lihat perhitungan SPSS pada Coefficient Regression Full Model/Enter). Atau bisa diganti dengan Uji metode Stepwise.

Untuk mempelajari tentang bagaimana melakukan uji F dan uji t parsial, baca artikel kami yang berjudul:

"Analisis Regresi Korelasi", "Analisis Regresi dalam Excel" dan "Regresi Linear Sederhana dengan SPSS".

Sumur : http://www.statistikian.com/2013/01/uji-f-dan-uji-t.html

Uji Normalitas

Uji Normalitas

Uji normalitas berguna untuk menentukan data yang telah dikumpulkan berdistribusi normal atau diambil dari populasi normal. Metode klasik dalam pengujian normalitas suatu data tidak begitu rumit. Berdasarkan pengalaman empiris beberapa pakar statistik, data yang banyaknya lebih dari 30 angka (n > 30), maka sudah dapat diasumsikan berdistribusi normal. Biasa dikatakan sebagai sampel besar.

Namun untuk memberikan kepastian, data yang dimiliki berdistribusi normal atau tidak, sebaiknya digunakan uji statistik normalitas. Karena belum tentu data yang lebih dari 30 bisa dipastikan berdistribusi normal, demikian sebaliknya data yang banyaknya kurang dari 30 belum tentu tidak berdistribusi normal, untuk itu perlu suatu pembuktian. uji statistik normalitas yang dapat digunakan diantaranya Chi-Square, Kolmogorov Smirnov, Lilliefors, Shapiro Wilk, Jarque Bera.

Metode Chi Square

(Uji Goodness Of Fit Distribusi Normal)

Metode Chi-Square atau X2 untuk Uji Goodness of fit Distribusi Normal menggunakan pendekatan penjumlahan penyimpangan data observasi tiap kelas dengan nilai yang diharapkan.

Keterangan :
X2 = Nilai X2
Oi = Nilai observasi
Ei = Nilai expected / harapan, luasan interval kelas berdasarkan tabel normal dikalikan N (total frekuensi) (pi x N)
N = Banyaknya angka pada data (total frekuensi)

Komponen penyusun rumus tersebut di atas didapatkan berdasarkan pada hasil transformasi data distribusi frekuensi yang akan diuji normalitasnya, sebagai berikut:

Keterangan :
Xi = Batas tidak nyata interval kelas
Z = Transformasi dari angka batas interval kelas ke notasi pada distribusi normal
pi = Luas proporsi kurva normal tiap interval kelas berdasar tabel normal
Oi = Nilai observasi
Ei = Nilai expected / harapan, luasan interval kelas berdasarkan tabel normal dikalikan N (total frekuensi) (pi x N)



Persyaratan Metode Chi Square (Uji Goodness of fit Distribusi Normal)
a. Data tersusun berkelompok atau dikelompokkan dalam tabel distribusi frekuensi.
b. Cocok untuk data dengan banyaknya angka besar ( n > 30 )
c. Setiap sel harus terisi, yang kurang dari 5 digabungkan.


Signifikansi:
Signifikansi uji, nilai X2 hitung dibandingkan dengan X2 tabel (Chi-Square).
Jika nilai X2 hitung < nilai X2 tabel, maka Ho diterima ; Ha ditolak.
Jika nilai X2 hitung > nilai X2 tabel, maka maka Ho ditolak ; Ha diterima.


Contoh:
Diambil Tinggi Badan Mahasiswa Di Suatu Perguruan Tinggi Tahun 2010

Selidikilah dengan α = 5%, apakah data tersebut di atas berdistribusi normal ? (Mean = 157.8; Standar deviasi = 8.09)
Penyelesaian :
1. Hipotesis :

• Ho : Populasi tinggi badan mahasiswa berdistribusi normal
• H1 : Populasi tinggi badan mahasiswa tidak berdistribusi normal

2. Nilai α

• Nilai α = level signifikansi = 5% = 0,05

3. Rumus Statistik penguji

Luasan pi dihitung dari batasan proporsi hasil tranformasi Z yang dikonfirmasikan dengan tabel distribusi normal atau tabel z.

4. Derajat Bebas

• Df = ( k – 3 ) = ( 5 – 3 ) = 2

5. Nilai tabel

• Nilai tabel X2 ; α = 0,05 ; df = 2 ; = 5,991. Baca selengkapnya tentang Tabel Chi-Square.

6. Daerah penolakan

• Menggunakan gambar

• Menggunakan rumus:   |0,427 | < |5,991| ; Keputusan hipotesis: berarti Ho diterima, Ha ditolak

7. Kesimpulan:  Populasi tinggi badan mahasiswa berdistribusi normal α = 0,05.

Sumur : http://www.statistikian.com/2013/01/uji-normalitas.html

Mengenai Statistik

Statistika

Statistika adalah ilmu yang mempelajari bagaimana merencanakan, mengumpulkan, menganalisis, menginterpretasi, dan mempresentasikan data. Singkatnya, statistika adalah ilmu yang berkenaan denganf data. Istilah 'statistika' (bahasa Inggris: statistics) berbeda dengan 'statistik' (statistic). Statistika merupakan ilmu yang berkenaan dengan data, sedang statistik adalah data, informasi, atau hasil penerapan algoritma statistika pada suatu data. Dari kumpulan data, statistika dapat digunakan untuk menyimpulkan atau mendeskripsikan data; ini dinamakan statistika deskriptif. Sebagian besar konsep dasar statistika mengasumsikan teori probabilitas. Beberapa istilah statistika antara lain:populasi, sampel, unit sampel, dan probabilitas.

Statistika banyak diterapkan dalam berbagai disiplin ilmu, baik ilmu-ilmu alam (misalnya astronomi dan biologi maupun ilmu-ilmu sosial (termasuk sosiologi dan psikologi), maupun di bidang bisnis, ekonomi, dan industri. Statistika juga digunakan dalam pemerintahan untuk berbagai macam tujuan; sensus penduduk merupakan salah satu prosedur yang paling dikenal. Aplikasi statistika lainnya yang sekarang popular adalah prosedur jajak pendapat atau polling (misalnya dilakukan sebelum pemilihan umum), serta hitung cepat (perhitungan cepat hasil pemilu) atau quick count. Di bidang komputasi, statistika dapat pula diterapkan dalam pengenalan pola maupun kecerdasan buatan.

Sejarah

Penggunaan istilah statistika berakar dari istilah istilah dalam bahasa latin modern statisticum collegium ("dewan negara") dan bahasa Italia statista ("negarawan" atau "politikus").

Gottfried Achenwall (1749) menggunakan Statistik dalam bahasa Jerman untuk pertama kalinya sebagai nama bagi kegiatan analisis data kenegaraan, dengan mengartikannya sebagai "ilmu tentang negara (state)". Pada awal abad ke-19 telah terjadi pergeseran arti menjadi "ilmu mengenai pengumpulan dan klasifikasi data". Sir John Sinclair memperkenalkan nama (Statistics) dan pengertian ini ke dalam bahasa Inggris. Jadi, statistika secara prinsip mula-mula hanya mengurus data yang dipakai lembaga-lembaga administratif dan pemerintahan. Pengumpulan data terus berlanjut, khususnya melalui sensus yang dilakukan secara teratur untuk memberi informasi kependudukan yang berubah setiap saat.

Pada abad ke-19 dan awal abad ke-20 statistika mulai banyak menggunakan bidang-bidang dalam matematika, terutama peluang. Cabang statistika yang pada saat ini sangat luas digunakan untuk mendukung metode ilmiah, statistika inferensi, dikembangkan pada paruh kedua abad ke-19 dan awal abad ke-20 oleh Ronald Fisher (peletak dasar statistika inferensi), Karl Pearson (metode regresi linear), dan William Sealey Gosset (meneliti problem sampel berukuran kecil). Penggunaan statistika pada masa sekarang dapat dikatakan telah menyentuh semua bidang ilmu pengetahuan, mulai dari astronomi hingga linguistika. Bidang-bidang ekonomi, biologi dan cabang-cabang terapannya, serta psikologi banyak dipengaruhi oleh statistika dalam metodologinya. Akibatnya lahirlah ilmu-ilmu gabungan seperti ekonometrika, biometrika (atau biostatistika), danpsikometrika.

Meskipun ada pihak yang menganggap statistika sebagai cabang dari matematika, tetapi sebagian pihak lainnya menganggap statistika sebagai bidang yang banyak terkait dengan matematika melihat dari sejarah dan aplikasinya. Di Indonesia, kajian statistika sebagian besar masuk dalam fakultas matematika dan ilmu pengetahuan alam, baik di dalam departemen tersendiri maupun tergabung dengan matematika.

Konsep dasar

Terdapat bermacam-macam teknik statistik yang digunakan dalam penelitian khususnya dlam pengujian hipotesis.^[1] Dalam mengaplikasikan statistika terhadap permasalahan sains, industri, atau sosial, pertama-tama dimulai dari mempelajari populasi. Makna populasi dalam statistika dapat berarti populasi benda hidup, benda mati, ataupun benda abstrak. Populasi juga dapat berupa pengukuran sebuah proses dalam waktu yang berbeda-beda, yakni dikenal dengan istilah deret waktu.

Melakukan pendataan (pengumpulan data) seluruh populasi dinamakan sensus. Sebuah sensus tentu memerlukan waktu dan biaya yang tinggi. Untuk itu, dalam statistika seringkali dilakukan pengambilan sampel (sampling), yakni sebagian kecil dari populasi, yang dapat mewakili seluruh populasi. Analisis data dari sampel nantinya digunakan untuk menggeneralisasi seluruh populasi.

Jika sampel yang diambil cukup representatif, inferensial (pengambilan keputusan) dan simpulan yang dibuat dari sampel dapat digunakan untuk menggambarkan populasi secara keseluruhan. Metode statistika tentang bagaimana cara mengambil sampel yang tepat dinamakan teknik sampling.

Analisis statistik banyak menggunakan probabilitas sebagai konsep dasarnya hal terlihat banyak digunakannya uji statistika yang mengambil dasar pada sebaran peluang. Sedangkan matematika statistika merupakan cabang dari matematika terapan yang menggunakan teori probabilitas dan analisis matematika untuk mendapatkan dasar-dasar teori statistika.

Ada dua macam statistika, yaitu statistika deskriptif dan statistika inferensial. Statistika deskriptif berkenaan dengan deskripsi data, misalnya dari menghitung rata-rata dan varians dari data mentah; mendeksripsikan menggunakan tabel-tabel atau grafik sehingga data mentah lebih mudah “dibaca” dan lebih bermakna. Sedangkan statistika inferensial lebih dari itu, misalnya melakukan pengujian hipotesis, melakukan prediksi observasi masa depan, atau membuat model regresi.

·         Statistika deskriptif berkenaan dengan bagaimana data dapat digambarkan dideskripsikan) atau disimpulkan, baik secara numerik (misalnya menghitung rata-rata dan deviasi standar) atau secara grafis (dalam bentuk tabel atau grafik), untuk mendapatkan gambaran sekilas mengenai data tersebut, sehingga lebih mudah dibaca dan bermakna.

·         Statistika inferensial berkenaan dengan permodelan data dan melakukan pengambilan keputusan berdasarkan analisis data, misalnya melakukan pengujian hipotesis, melakukan estimasi pengamatan masa mendatang (estimasi atau prediksi), membuat permodelan hubungan (korelasi, regresi, ANOVA, deret waktu), dan sebagainya.

Metode Statistika

Dua jenis penelitian: eksperimen dan survai

Terdapat dua jenis utama penelitian: eksperimen dan survei. Keduanya sama-sama mendalami pengaruh perubahan pada peubah penjelas dan perilaku peubah respon akibat perubahan itu. Beda keduanya terletak pada bagaimana kajiannya dilakukan.

Suatu eksperimen melibatkan pengukuran terhadap sistem yang dikaji, memberi perlakuan terhadap sistem, dan kemudian melakukan pengukuran (lagi) dengan cara yang sama terhadap sistem yang telah diperlakukan untuk mengetahui apakah perlakuan mengubah nilai pengukuran. Bisa juga perlakuan diberikan secara simultan dan pengaruhnya diukur dalam waktu yang bersamaan pula. Metode statistika yang berkaitan dengan pelaksanaan suatu eksperimen dipelajari dalam rancangan percobaan (desain eksperimen).

Dalam survey, di sisi lain, tidak dilakukan manipulasi terhadap sistem yang dikaji. Data dikumpulkan dan hubungan (korelasi) antara berbagai peubah diselidiki untuk memberi gambaran terhadap objek penelitian. Teknik-teknik survai dipelajari dalam metode survei.

Penelitian tipe eksperimen banyak dilakukan pada ilmu-ilmu rekayasa, misalnya teknik, ilmu pangan, agronomi, farmasi, pemasaran (marketing), dan psikologi eksperimen.

Penelitian tipe observasi paling sering dilakukan di bidang ilmu-ilmu sosial atau berkaitan dengan perilaku sehari-hari, misalnya ekonomi, psikologi dan pedagogi, kedokteran masyarakat, dan industri.

Tipe pengukuran

Ada empat tipe skala pengukuran yang digunakan di dalam statistika, yaitu nominal, ordinal, interval, dan rasio. Keempat skala pengukuran tersebut memiliki tingkat penggunaan yang berbeda dalam pengolahan statistiknya.

·         Skala nominal hanya bisa membedakan sesuatu yang bersifat kualitatif atau kategoris, misalnya jenis kelamin, agama, dan warna kulit.

·         Skala ordinal selain membedakan sesuatu juga menunjukkan tingkatan, misalnya pendidikan dan tingkat kepuasan pengguna.

·         Skala interval berupa angka kuantitatif namun tidak memiliki nilai nol mutlak sehingga titik nol dapat digeser sesuka orang yang mengukur, misalnya tahun dan suhu dalam Celcius.

·         Skala rasio berupa angka kuantitatif yang memiliki nilai nol mutlak dan tidak dapat digeser sesukanya, misalnya adalah suhu dalam Kelvin, panjang, dan massa.

Teknik-teknik statistika

Beberapa pengujian dan prosedur yang banyak digunakan dalam penelitian antara lain:

·         Analisis regresi dan korelasi

·         Analisis varians (ANOVA)

·         khi-kuadrat

·         Uji t-Student

Statistika Terapan

Bebebarapa ilmu pengetahuan menggunakan statistika terapan sehingga mereka memiliki terminologi yang khusus. Disiplin ilmu tersebut antara lain:

·         Aktuaria (penerapan statistika dalam bidang asuransi)

·         Biostatistika atau biometrika (penerapan statistika dalam ilmu biologi)

·         Statistika bisnis

·         Ekonometrika

·         Psikometrika

·         Statistika sosial

·         Statistika teknik atau teknometrika

·         Fisika statistik

·         Demografi

·         Eksplorasi data (pengenalan pola)

·         Literasi statistik

·         Analisis proses dan kemometrika (untuk analisis data kimia analis dan teknik kimia)

Statistika memberikan alat analisis data bagi berbagai bidang ilmu. Kegunaannya bermacam-macam: mempelajari keragaman akibat pengukuran, mengendalikan proses, merumuskan informasi dari data, dan membantu pengambilan keputusan berdasarkan data. Statistika, karena sifatnya yang objektif, sering kali merupakan satu-satunya alat yang bisa diandalkan untuk keperluan-keperluan di atas.

Sumur : http://id.wikipedia.org/wiki/Statistika